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偏微分方程 厦门大学
- 内容简介:
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你顶天，吸引天才Nash！
你立地，吸引诺奖Scholes！
你是纯粹数学的皇冠，
你是应用数学的宠臣，
你是华尔街的半壁江山，
你撑起人类的航空航天，
你叫偏微分方程(简称PDE)！
从音乐审美到揭秘玛雅预言，
从琴弦振动到股市波动，
处处展现你无穷的威力，
学好PDE，工作由你定！
- 价格:
- 免费
课程介绍
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第1讲 催生偏微分方程诞生的历史源头问题 | 1.1.1 历史源头问题之一--音乐审美 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第1讲 催生偏微分方程诞生的历史源头问题 | 1.1.2 历史源头问题之二和之三 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 | 1.2.1 当今世界的应用-来自大自然的启示 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 | 1.2.2 当今世界的应用-对人类社会活动的深思 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 | 1.2.3 当今世界的应用-工业与高新技术的启示 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 | 1.2.4 当今世界的应用-现实生活与社会问题的困惑 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第2讲 偏微分方程在当今世界的应用 | 1.2.5 当今世界的应用-从玛雅预言到量子纠缠 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第3讲 偏微分方程课程在全国的开课现状与原因 | 1.3.1 开课现状与原因1 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第3讲 偏微分方程课程在全国的开课现状与原因 | 1.3.2 开课现状与原因2 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第4讲 偏微分方程课程性质、开课目的、内容与前沿研究概述 | 1.4.1 偏微分方程课程性质与开课目的 |
| 第1周 引言：从音乐审美到揭秘量子纠缠 | 第4讲 偏微分方程课程性质、开课目的、内容与前沿研究概述 | 1.4.2 偏微分方程课程的基本内容与前沿研究 |
| 第2周 典型偏微分方程模型的建立 | 2.1 一阶偏微分方程建立 | 2.1 一阶偏微分方程建立 |
| 第2周 典型偏微分方程模型的建立 | 2.2 弦振动方程的建立 | 2.2 弦振动方程的建立 |
| 第2周 典型偏微分方程模型的建立 | 2.3 位势方程的建立 | 2.3 位势方程的建立 |
| 第2周 典型偏微分方程模型的建立 | 2.4 热传导方程的建立 | 2.4 热传导方程的建立 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 3.1.1 偏微分方程的基本概念 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 3.1.2 波动方程的定解问题 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 3.1.3 热传导方程的定解问题 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 3.1.4 Laplace方程的定解问题 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.1 偏微分方程的基本概念与形成的数学问题 | 3.1.5 偏微分方程的基本内容 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.2 二阶偏微分方程的分类 | 3.2.1 判别式与类型 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.2 二阶偏微分方程的分类 | 3.2.2 转化为标准形式的开篇 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.2 二阶偏微分方程的分类 | 3.2.3 化成三种标准形式的具体方法 |
| 第3周 偏微分方程的基本概念、形成的数学问题与分类 | 3.2 二阶偏微分方程的分类 | 3.2.4 例题分析 |
| 第4周 D'Alembert公式 | 4.1 线性叠加原理 | 4.1 线性叠加原理 |
| 第4周 D'Alembert公式 | 4.2 齐次化原理或Duhamel原理 | 4.2 齐次化原理或Duhamel原理 |
| 第4周 D'Alembert公式 | 4.3 D,Alembert公式的推导 | 4.3 D,Alembert公式的推导 |
| 第4周 D'Alembert公式 | 4.4 D,Alembert公式应用举例 | 4.4 D,Alembert公式应用举例 |
| 第5周 高维波动方程的Cauchy问题 | 5.1 解的适定性与影响区域 | 5.1 解的适定性与影响区域 |
| 第5周 高维波动方程的Cauchy问题 | 5.2 半无界问题的求解 | 半无界问题的求解 |
| 第5周 高维波动方程的Cauchy问题 | 5.3 高维波动方程的降维法 | 高维波动方程的降维法 |
| 第5周 高维波动方程的Cauchy问题 | 5.4 3D波动方程的Kirchhoff公式 | 3D波动方程的Kirchhoff公式 |
| 第5周 高维波动方程的Cauchy问题 | 5.5 2D波动方程的Poisson公式 | 2D波动方程的Poisson公式 |
| 第6周 分离变量法 | 6.1 用分离变量法求解一阶偏微分方程 | 6.1 求解一阶偏微分方程 |
| 第6周 分离变量法 | 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 | 6.2.1 斯特姆-刘维尔问题-D边界 |
| 第6周 分离变量法 | 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 | 6.2.2 斯特姆-刘维尔问题-N边界 |
| 第6周 分离变量法 | 6.2 斯特姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 | 6.2.3 例题选讲 |
| 第6周 分离变量法 | 6.3 Fourier级数 | 6.3.1 正交函数系 |
| 第6周 分离变量法 | 6.3 Fourier级数 | 6.3.2 傅里叶级数 |
| 第6周 分离变量法 | 6.3 Fourier级数 | 6.3.3 正弦和余弦展开 |
| 第6周 分离变量法 | 6.4 用分离变量法求解波动方程 | 6.4 求解波动方程问题 |
| 第6周 分离变量法 | 6.5 用分离变量法求解热传导方程 | 6.5 求解热传导方程问题 |
| 第6周 分离变量法 | 6.6 分离变量法求解二维边界值问题 | 6.6 求解位势方程问题 |
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